14 diciembre 2010

El dilema del prisionero


La ilustración muestra a dos de los hermanos Dalton, los criminales incansablemente perseguidos por Lucky Luke.


Dos malhechores son detenidos. La policía sospecha que cometieron un crimen. Los ponen en celdas separadas, para poder interrogarlos sin que se comuniquen entre sí.
Cada malhechor tiene la oportunidad de delatar a su compañero y acusarlo del crimen, o puede quedarse callado y no decir nada. Su compañero puede hacer lo mismo. Hay cuatro situaciones posibles.
  1. El malhechor delata a su compañero y su compañero se queda callado. Al delator, por colaborar con las fuerzas de la ley, lo dejarán libre. A su compañero lo acusarán del crimen y le darán diez años de cárcel.
  2. El malhechor se queda callado y su compañero lo delata. Al malhechor silencioso le darán diez años de cárcel y su compañero quedará libre.
  3. Ambos se delatan mutuamente. En ese caso, los dos serán acusados del crimen, y a cada uno le darán seis años de cárcel.
  4. Ambos se quedan callados. Como la policía no tiene pruebas
    suficientes, los dos serán acusados de un delito menor y en seis meses quedarán en libertad.
¿Qué conviene hacer?
A primera vista parece que lo más conveniente es que ambos se queden callados. Sólo tendrían seis meses de cárcel.
Pero cada uno puede razonar así:
«Si mi compañero me delatara, entonces me conviene delatarlo también. Si me quedo callado caerían sobre mí diez años de cárcel, pero si yo también lo delato a él, sólo serían seis.»
«Si mi compañero se quedara callado, entonces a mí me conviene delatarlo. Si me quedo callado pasaría seis meses de cárcel, pero si lo delato salgo en libertad de inmediato.»
«Mi compañero va a delatarme o a quedarse callado; haga una cosa o la otra, a mí me conviene delatarlo.»
Como su compañero puede razonar de idéntica manera, ambos terminarán delatándose el uno al otro y padecerán seis años de cárcel.
Esta sorprendente situación es conocida como dilema del prisionero y resulta ser uno de los ejemplos más famosos de la teoría de juegos. La teoría de juegos no se ocupa del backgammon o del chinchón sino de la toma de decisiones en modelos restringidos; suele aplicarse en geopolítica, biología o economía. El dilema del prisionero es útil para analizar situaciones que se sostienen en la confianza o la desconfianza mutua.


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